Zadanie 19 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2023 — zadania z rozwiązaniami

Wyłączamy \(\cos\alpha\) przed nawias:

\(\cos\alpha-\cos\alpha\cdot\sin^2\alpha = \cos\alpha\left(1-\sin^2\alpha\right)\)

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\), skąd \(1-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha\):

\(=\cos\alpha\cdot\cos^2\alpha = \cos^3\alpha\)

Odpowiedź: A.