Kluczem do sukcesu będzie rozdzielenie zapisu na dwa oddzielne ułamki i wykorzystanie faktu, że \(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\operatorname{tg}\alpha\). Całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
$$\frac{3\sin\alpha+4\cos\alpha}{4\cos\alpha}=6$$
$$\frac{3\sin\alpha}{4\cos\alpha}+\frac{4\cos\alpha}{4\cos\alpha}=6$$
$$\frac{3}{4} tg\alpha+1=6$$
$$\frac{3}{4} tg\alpha=5 \quad\bigg/\cdot\frac{4}{3}$$
$$tg\alpha=5\cdot\frac{4}{3}=\frac{20}{3}$$