Rozpatrujemy trzy przedziały wyznaczone przez miejsca zerowe wyrażeń pod modułami: \(x=-1\) i \(x=2\).
1) \(x\lt -1\): \((2-x)+(-x-1)\ge 3x-3\), czyli \(1-2x\ge 3x-3\), stąd \(4\ge 5x\), czyli \(x\le\tfrac45\). Cały przedział \((-\infty,-1)\) spełnia nierówność.
2) \(-1\le x\lt 2\): \((2-x)+(x+1)=3\ge 3x-3\), stąd \(6\ge 3x\), czyli \(x\le 2\). Cały przedział \(\langle-1,2)\) spełnia nierówność.
3) \(x\ge 2\): \((x-2)+(x+1)=2x-1\ge 3x-3\), stąd \(2\ge x\), czyli \(x=2\).
Łącząc wszystkie przypadki otrzymujemy \(x\in(-\infty,2\rangle\).