Zadanie PR06.7 Poradnik maturalny — PR06 Szereg geometryczny nieskończony

1. Boki: $a,\frac a2,\frac a4,\dots$ — iloraz $\frac12$. Obwody: $3a\cdot\frac{1}{1-\frac12}=6a$.
2. Pola: $\frac{a^2\sqrt3}4,\frac{a^2\sqrt3}{16},\dots$ — iloraz $\frac14$.
3. Suma pól: $\frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot\frac{1}{1-\frac14}=\frac{a^2\sqrt3}{3}$.

Odpowiedź: suma obwodów $6a$, suma pól $\tfrac{a^2\sqrt3}{3}$