Zadanie 18 Ruch po okręgu i przekształcenia wykresów trygonometrycznych (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — kąt obrotu. Pełny obrót ($2\pi$) trwa $60$ minut, więc $15$ minut to ćwierć obrotu:

$$\alpha=\frac{15}{60}\cdot2\pi=\frac{\pi}{2}$$

Krok 2 — droga końca wskazówki to długość łuku:

$$l=r\alpha=10\cdot\frac{\pi}{2}=5\pi\approx15{,}7\ \text{cm}$$

Interpretacja. Koniec wskazówki porusza się ruchem jednostajnym po okręgu — w $15$ min pokonuje ćwierć obwodu.

Odpowiedź: kąt $\frac{\pi}{2}$, droga $5\pi$ cm.