Zadanie 8 Suma i różnica sinusów oraz cosinusów — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Wzór na różnicę sinusów:

$$\sin\alpha-\sin\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\sin\frac{\alpha-\beta}{2}$$

Podstawiamy:

$$\sin40^\circ-\sin20^\circ=2\cos30^\circ\sin10^\circ$$

Uwaga na kolejność: w różnicy sinusów cosinus jest z półsumy, a sinus z półróżnicy — odwrotnie niż w sumie.

Odpowiedź: $2\cos30^\circ\sin10^\circ$.