Zadanie 15 Tożsamości trygonometryczne — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Wzór na cosinus sumy:

$$\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$$

Podstawiamy:

$$\cos75^\circ=\cos45^\circ\cos30^\circ-\sin45^\circ\sin30^\circ$$

$$=\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}-\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac12=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}$$

Odpowiedź: $\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\approx0{,}259$.