Oblicz pochodną funkcji $f(x)=(x^2+1)^5$.
Krok 1 — zewnętrzna $u^5$, wewnętrzna $u=x^2+1$.
Krok 2 — reguła łańcuchowa:
$$f'(x)=5\left(x^2+1\right)^4\cdot\left(x^2+1\right)'$$
Krok 3 — pochodna wnętrza to $2x$:
$$f'(x)=5\left(x^2+1\right)^4\cdot2x=10x\left(x^2+1\right)^4$$
Odpowiedź: $f'(x)=10x\left(x^2+1\right)^4$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.