Zadanie 19 Wykresy funkcji trygonometrycznych i ich przekształcenia — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — okres. Współczynnik przy $x$ to $2$:

$$T=\frac{2\pi}{2}=\pi$$

Krok 2 — amplituda i przesunięcie. Amplituda $3$, przesunięcie o $1$ w górę.

Krok 3 — zbiór wartości. Cosinus daje $\langle-1,1\rangle$, po pomnożeniu przez $3$: $\langle-3,3\rangle$, po przesunięciu o $1$:

$$ZW=\langle-2,\ 4\rangle$$

Uwaga. Okres zależy tylko od współczynnika przy $x$ ($2$), a zbiór wartości od amplitudy ($3$) i przesunięcia ($+1$) — to niezależne parametry.

Odpowiedź: $T=\pi$, $ZW=\langle-2,\ 4\rangle$.