Krok 1 — dziedzina: $x\neq1$.
Krok 2 — miejsca zerowe:
$$x=-2 \ \text{(licznik)},\qquad x=1 \ \text{(mianownik)}$$
Krok 3 — znak ilorazu w przedziałach:
- $x\lt -2$: $\frac{(-)}{(-)}=+$
- $-2\lt x\lt 1$: $\frac{(+)}{(-)}=-$ ✔
- $x>1$: $\frac{(+)}{(+)}=+$
Krok 4 — uwzględniamy równość. Nierówność jest nieostra ($\le$), więc dołączamy miejsce zerowe licznika $x=-2$. Ale $x=1$ wykluczamy — tam mianownik się zeruje.
$$x\in\langle-2,\ 1)$$
Kluczowa różnica. Pierwiastek licznika może być domknięty (ułamek równy zeru jest dozwolony przy $\le$), ale pierwiastek mianownika nigdy — to punkt spoza dziedziny.
Odpowiedź: $x\in\langle-2,\ 1)$.