Wystarczy podstawić $\beta=\alpha$ we wzorze na sinus sumy:

$$\sin(\alpha+\alpha)=\sin\alpha\cos\alpha+\cos\alpha\sin\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$$

Częsty błąd: $\sin2\alpha\neq2\sin\alpha$. Sprawdź dla $\alpha=30^\circ$: $\sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\approx0{,}87$, a $2\sin30^\circ=1$.

Odpowiedź: C. $2\sin\alpha\cos\alpha$.