Zadanie 12 Ciąg geometryczny i procent składany — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — warunek:

$$1000\cdot1{,}2^{\,n}>2000 \quad\Rightarrow\quad 1{,}2^{\,n}>2$$

Krok 2 — sprawdzamy kolejne potęgi:

$$1{,}2^{3}=1{,}728,\qquad 1{,}2^{4}=2{,}0736$$

Krok 3 — wniosek: warunek spełniony po raz pierwszy dla $n=4$.

Sprawdzenie: $1000\cdot2{,}0736=2073{,}60$ zł $>2000$ zł ✔, a po trzech latach było $1728$ zł, czyli za mało.

Odpowiedź: po $4$ latach.