Zadanie 17 Ciąg geometryczny i procent składany — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — stopa za kwartał. Roczne $12\%$ dzielimy na cztery okresy:

$$\frac{12\%}{4}=3\%$$

Krok 2 — cztery kapitalizacje w roku:

$$K=5000\cdot1{,}03^{4}=5000\cdot1{,}12550881\approx5627{,}54\ \text{zł}$$

Krok 3 — kapitalizacja roczna dla porównania:

$$5000\cdot1{,}12=5600\ \text{zł}$$

Krok 4 — różnica:

$$5627{,}54-5600=27{,}54\ \text{zł}$$

Wniosek. Częstsza kapitalizacja daje więcej, bo odsetki zaczynają procentować wcześniej. Efektywna stopa roczna to tu około $12{,}55\%$.

Odpowiedź: około $5627{,}54$ zł, czyli o $27{,}54$ zł więcej.