Zadanie 20 Równania i zadania tekstowe — zbiór zadań (klasa 7 SP) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — wydajności. Zamiast myśleć o czasie, patrzymy, jaką część zbiornika każda rura napełnia w ciągu godziny:

$$\text{pierwsza: } \frac16,\qquad \text{druga: } \frac13$$

Krok 2 — wydajność wspólna:

$$\frac16+\frac13=\frac16+\frac26=\frac36=\frac12$$

Krok 3 — czas. Skoro razem napełniają pół zbiornika na godzinę, cały zajmie im:

$$t=2\ \text{godziny}$$

Uwaga: nie wolno uśredniać czasów — średnia z $6$ i $3$ dałaby $4{,}5$ godziny, czyli wynik dłuższy niż praca samej drugiej rury. To oczywisty nonsens: dołożenie rury nie może spowolnić napełniania.

Odpowiedź: $2$ godziny.