Rozwiąż nierówność $\frac{3}{x-2}\le0$.
Krok 1 — dziedzina: $x\neq2$.
Krok 2 — analiza znaku. Licznik $3$ jest stale dodatni, więc ułamek jest ujemny dokładnie wtedy, gdy mianownik jest ujemny:
$$x-2\lt 0 \quad\Rightarrow\quad x\lt 2$$
Krok 3 — czy zachodzi równość? Ułamek nigdy nie jest zerem (licznik $\neq0$), więc znak $\le$ nie dokłada żadnego punktu.
$$x\in(-\infty,\,2)$$
Odpowiedź: $x\in(-\infty,\,2)$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.