Zadanie 13 Wektory w układzie współrzędnych — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Punkty leżą na jednej prostej, gdy wektory je łączące są równoległe.

Krok 1 — wyznaczamy wektory:

$$\vec{AB}=[2,\,3],\qquad \vec{AC}=[6,\,9]$$

Krok 2 — sprawdzamy warunek równoległości:

$$u_x v_y-u_y v_x=2\cdot9-3\cdot6=18-18=0$$

Warunek jest spełniony, a dodatkowo widać wprost, że $\vec{AC}=3\vec{AB}$.

Odpowiedź: tak, punkty są współliniowe.