Oblicz $\lim_{x\to -1}\frac{x^2+3x+2}{x+1}$.
Krok 1 — podstawienie daje $\frac{0}{0}$. Rozkładamy licznik na czynniki.
Krok 2 — szukamy pierwiastków trójmianu $x^2+3x+2$:
$$\Delta=9-8=1,\qquad x_1=\frac{-3-1}{2}=-2,\qquad x_2=\frac{-3+1}{2}=-1$$
$$x^2+3x+2=(x+2)(x+1)$$
Krok 3 — skracamy $(x+1)$:
$$\frac{(x+2)(x+1)}{x+1}=x+2$$
Krok 4 — podstawiamy $x=-1$:
$$-1+2=1$$
Odpowiedź: $1$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.