Zadanie 7 Wstęp do funkcji kwadratowej — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami

Reguła przesunięć wykresu $y=f(x)$:

$$y=f(x-u)+v \quad\Rightarrow\quad \text{przesunięcie o } u \text{ w prawo i o } v \text{ w górę}$$

W prawo o 3: wstawiamy $x-3$ w miejsce $x$, więc $y=(x-3)^2$.

W dół o 2: odejmujemy $2$ na końcu, więc $y=(x-3)^2-2$.

Częsty błąd: przesunięcie w prawo daje minus w nawiasie, choć intuicja podpowiada plus. Wierzchołek nowej paraboli to $(3,\,-2)$ — łatwo sprawdzić, że to zgadza się z opisem.

Odpowiedź: $y=(x-3)^2-2$.