Zadanie 12 Wstęp do funkcji kwadratowej — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — wyróżnik dla $a=1$, $b=-1$, $c=-6$:

$$\Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-6)=1+24=25,\qquad \sqrt{\Delta}=5$$

Krok 2 — miejsca zerowe:

$$x_1=\frac{1-5}{2}=-2,\qquad x_2=\frac{1+5}{2}=3$$

Krok 3 — postać iloczynowa $y=a(x-x_1)(x-x_2)$, tu $a=1$:

$$y=(x+2)(x-3)$$

Sprawdzenie: $(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6$. Zgadza się.

Odpowiedź: $y=(x+2)(x-3)$.