Zadanie 13 Twierdzenie Talesa i podobieństwo — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — rzeczywiste wymiary. Mnożymy każdy wymiar przez skalę:

$$2\cdot50\,000=100\,000\ \text{cm}=1\ \text{km}$$

$$3\cdot50\,000=150\,000\ \text{cm}=1{,}5\ \text{km}$$

Krok 2 — pole:

$$P=1\cdot1{,}5=1{,}5\ \text{km}^2$$

Sposób alternatywny — przez kwadrat skali. Pole na mapie to $2\cdot3=6$ cm$^2$, a pole rzeczywiste jest $50\,000^2$ razy większe:

$$6\cdot50\,000^2=6\cdot2{,}5\cdot10^9=1{,}5\cdot10^{10}\ \text{cm}^2=1{,}5\ \text{km}^2$$

Oba sposoby dają ten sam wynik.

Odpowiedź: rzeczywiste pole to $1{,}5$ km$^2$.