Zadanie 18 Wielomiany — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — grupujemy po dwa składniki:

$$(x^3+2x^2)+(-3x-6)$$

Krok 2 — wyłączamy czynniki z każdej grupy:

$$x^2(x+2)-3(x+2)$$

Krok 3 — wyłączamy wspólny nawias:

$$(x+2)(x^2-3)$$

Krok 4 — dalszy rozkład (różnica kwadratów z niewymiernymi pierwiastkami):

$$(x+2)(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)$$

Odpowiedź: $(x+2)(x^2-3)$, a w pełnym rozkładzie $(x+2)(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)$.