Krok 1. Obliczenie ilorazu \(q\) tego ciągu.
Już na pierwszy rzut oka widać, że ciąg musi być malejący, bo drugi wyraz jest mniejszy od pierwszego. Jednak najpierw ustalmy iloraz \(q\) tego ciągu:
$$q=\frac{a_{2}}{a_{1}}$$
$$q=\frac{6}{12}$$
$$q=\frac{1}{2}$$
Krok 2. Obliczenie wartości \(m\).
Trzeci wyraz ciągu musi być równy \(a_{2}\cdot q\), czyli w naszym przypadku:
$$a_{3}=6\cdot\frac{1}{2}$$
$$a_{3}=3$$
Trzeci wyraz jest opisany wyrażeniem \(2m-1\), a skoro tak, to:
$$2m-1=3$$
$$2m=4$$
$$m=2$$
To oznacza, że ciąg jest malejący oraz \(m=2\).