Krok 1. Obliczenie długości odcinka \(AS\).
Skorzystamy ze wzoru na długość odcinka w układzie współrzędnych, ponieważ znamy współrzędne punktów \(A\) oraz \(S\).
$$|AS|=\sqrt{(x_{S}-x_{A})^2+(y_{S}-y_{A})^2}$$
$$|AS|=\sqrt{(1-4)^2+(3-(-1))^2}$$
$$|AS|=\sqrt{(-3)^2+4^2}$$
$$|AS|=\sqrt{9+16}$$
$$|AS|=\sqrt{25}$$
$$|AS|=5$$
Krok 2. Obliczenie długości przekątnej kwadratu.
Przekątne kwadratu przecinają się w połowie swojej długości, więc odcinek \(AS\) jest połową naszej przekątnej. To oznacza, że przekątna tego kwadratu ma długość:
$$d=2\cdot5$$
$$d=10$$