📄 Treść zadania
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym nie występuje cyfra \(2\), jest:
A
\(900\)
B
\(729\)
C
\(648\)
D
\(512\)
Do zadania możemy podejść na różne sposoby, ale najprościej będzie wykorzystać tutaj regułę mnożenia. Rozpiszmy zatem jakie cyfry pasują nam do rzędu setek, dziesiątek oraz jedności:
· W rzędzie setek może znaleźć się dowolna liczba od \(1\) do \(9\), ale oprócz \(2\). To oznacza, że pasuje nam tutaj \(8\) różnych możliwości.
· W rzędzie dziesiątek może znaleźć się dowolna liczba od \(0\) do \(9\), ale oprócz \(2\). To oznacza, że pasuje nam tutaj \(9\) różnych możliwości.
· W rzędzie jedności może znaleźć się dowolna liczba od \(0\) do \(9\), ale oprócz \(2\). To oznacza, że pasuje nam tutaj \(9\) różnych możliwości.
Korzystając zatem z reguły mnożenia możemy zapisać, że interesujących nas liczb będzie:
$$8\cdot9\cdot9=648$$