📄 Treść zadania
Wskaż liczbę spełniającą nierówność: \((2-x)^2-9\lt(x-3)(x+3)\).
A
\(-10\)
B
\(0\)
C
\(1\)
D
\(10\)
Aby dowiedzieć się jaka liczba spełnia nierówność możemy podstawiać poszczególne odpowiedzi do nierówności albo też możemy po prostu naszą nierówność rozwiązać, korzystając przy okazji ze wzorów skróconego mnożenia:
$$(2-x)^2-9\lt(x-3)(x+3)$$
$$4-4x+x^2-9\lt x^2-9$$
$$-4x-5\lt-9$$
$$-4x\lt-4$$
$$x\gt1$$
Pamiętaj o tym, że dzieląc lub mnożąc nierówność przez liczbę ujemną musimy zmienić znak na przeciwny (tak jak przy tym ostatnim przekształceniu).
Z zaprezentowanych odpowiedzi jedyną liczbą większą od \(1\) jest \(10\).