📄 Treść zadania
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), \(a_{5}=-31\) oraz \(a_{10}=-66\). Różnica tego ciągu jest równa:
A
\((-7)\)
B
\((-19,4)\)
C
\(7\)
D
\(19,4\)
Widzimy, że w treści zadania mamy podane wartości piątego i dziesiątego wyrazu. Z własności ciągów arytmetycznych powinniśmy zauważyć, że:
$$a_{10}=a_{5}+5r$$
Skoro tak, to podstawiając dane z treści zadania, otrzymamy informację, że:
$$-66=-31+5r$$
$$-35=5r$$
$$r=-7$$