📄 Treść zadania
Liczba \((2\sqrt{8}-3\sqrt{2})^2\) jest równa:
A
\(2\)
B
\(1\)
C
\(26\)
D
\(14\)
Korzystając z działań na potęgach i pierwiastkach, a także pamiętając o wzorze skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), wyjdzie nam, że:
$$(2\sqrt{8}-3\sqrt{2})^2=$$
$$=(2\sqrt{8})^2-2\cdot2\sqrt{8}\cdot3\sqrt{2}+(3\sqrt{2})^2=$$
$$=4\cdot8-12\sqrt{16}+9\cdot2=$$
$$=32-12\cdot4+18=$$
$$=32-48+18=$$
$$-16+18=2$$