📄 Treść zadania
Liczba \(\frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\) jest równa:
A
\(2\sqrt{2}\)
B
\(2\)
C
\(4\)
D
\(\sqrt{10}-\sqrt{6}\)
Zadanie możemy rozwiązać na kilka sposobów (nawet usuwając niewymierność z mianownika, czyli mnożąc licznik i mianownik przez \(\sqrt{2}\)), ale najprościej jest rozwiązać je w następujący sposób:
$$\frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{25\cdot2}-\sqrt{9\cdot2}}{\sqrt{2}}=$$
$$=\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=2$$