Dany jest trójwyrazowy ciąg geometryczny \((24,\;6,\;a-1)\). Stąd wynika, że:
A\(a=\frac{5}{2}\)
B\(a=\frac{2}{5}\)
C\(a=\frac{3}{2}\)
D\(a=\frac{2}{3}\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Zgodnie z własnościami ciągu geometrycznego między trzema kolejnymi wyrazami ciągu zachodzi następująca równość:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$
$$6^2=24\cdot(a-1)$$
$$36=24a-24$$
$$60=24a$$
$$a=\frac{60}{24}=\frac{5}{2}$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.