📄 Treść zadania
Rozwiązaniem równania \(\frac{2x-4}{3-x}=\frac{4}{3}\) jest liczba:
A
\(x=0\)
B
\(x=\frac{12}{5}\)
C
\(x=2\)
D
\(x=\frac{25}{11}\)
Krok 1. Zapisanie założeń do zadania.
Z racji tego iż w mianowniku nie może znaleźć się liczba zero, to musimy napisać założenia do naszego równania:
$$3-x\neq0$$
$$x\neq3$$
Gdyby wśród obliczonych rozwiązań tego równania pojawiła się liczba \(3\), to zgodnie z założeniami musielibyśmy ją odrzucić.
Krok 2. Rozwiązanie równania.
To równanie najprościej będzie rozwiązać metodą mnożenia na krzyż, dzięki czemu otrzymamy:
$$(2x-4)\cdot3=(3-x)\cdot4$$
$$6x-12=12-4x$$
$$10x-12=12$$
$$10x=24$$
$$x=\frac{24}{10}=\frac{12}{5}$$