Zadanie 10 Działania na wyrażeniach wymiernych — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — rozkładamy licznik i mianownik:

$$x^2-9=(x-3)(x+3),\qquad x^2+6x+9=(x+3)^2$$

Krok 2 — dziedzina: $(x+3)^2\neq0$, więc $x\neq-3$.

Krok 3 — skracamy przez $(x+3)$:

$$\frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)^2}=\frac{x-3}{x+3}$$

Odpowiedź: $\frac{x-3}{x+3}$, $D=\mathbb{R}\setminus\{-3\}$.