📄 Treść zadania
Najmniejszą liczbą całkowitą dodatnią spełniającą nierówność \(|x+4,5|\ge6\) jest:
A
\(x=1\)
B
\(x=2\)
C
\(x=3\)
D
\(x=6\)
Krok 1. Rozwiązanie nierówności.
$$|x+4,5|\ge6$$
$$x+4,5\ge6 \quad\lor\quad x+4,5\le-6$$
$$x\ge1,5 \quad\lor\quad x\le-10,5$$
Krok 2. Interpretacja otrzymanego wyniku.
Otrzymany wynik możemy zapisać jako:
$$x\in(-\infty;-10,5\rangle\cup\langle1,5;+\infty)$$
Szukamy najmniejszej liczby całkowitej, która jest dodatnia. Z przedziału jasno wynika, że taką liczbą będzie \(x=2\).