📄 Treść zadania
Liczba rzeczywistych rozwiązań równania \((x+1)(x+2)(x^2+3)=0\) jest równa:
A
\(0\)
B
\(1\)
C
\(2\)
D
\(4\)
Aby to równanie dało wynik równy \(0\), to wartość w którymś z nawiasów musi być równa \(0\). To oznacza, że każdy nawias musimy przyrównać do zera i sprawdzić tym samym dla jakich argumentów \(x\) równanie przyjmie wynik równy \(0\).
$$x+1=0 \quad\lor\quad x+2=0 \quad\lor\quad x^2+3=0$$
$$x=-1 \quad\lor\quad x=-2 \quad\lor\quad x^2=-3$$
Z racji tego, że nie istnieje żadna liczba, która podniesiona do kwadratu dałaby wartość ujemną, to zostają nam tylko dwie możliwości. Liczbami rzeczywistymi spełniającymi warunki równania są więc dwie liczby: \(x=-1\) oraz \(x=-2\).