📄 Treść zadania
Równanie \(x^2+6x+9=-1\):
A
ma trzy pierwiastki
B
ma dwa pierwiastki
C
ma jeden pierwiastek
D
nie ma pierwiastków
Krok 1. Doprowadzenie równania do postaci ogólnej.
Pierwiastki równania kwadratowego to nic innego jak rozwiązania równania. Aby rozpocząć obliczenia (czyli żeby zacząć liczyć deltę) musimy zapisać to równanie w postaci ogólnej, czyli takiej w której po prawej stronie znajdzie się \(0\). W związku z tym musimy do wyjściowego równania dodać obustronnie jedynkę, otrzymując w ten sposób:
$$x^2+6x+10=0$$
Krok 2. Rozwiązanie równania kwadratowego.
Współczynniki: \(a=1,\;b=6,\;c=10\)
$$Δ=b^2-4ac=6^2-4\cdot1\cdot10=36-40=-4$$
Krok 3. Interpretacja ujemnej delty.
Wyszła nam ujemna delta, a to w przypadku równań kwadratowych oznacza, że takie równanie nie ma rozwiązań (czyli nie ma pierwiastków).