📄 Treść zadania
Liczba \(log100-\log_{2}8\) jest równa:
A
\(-2\)
B
\(-1\)
C
\(0\)
D
\(1\)
Rozpatrzmy sobie oddzielnie poszczególne logarytmy, które wchodzą w skład różnicy z treści zadania:
a) \(log100\) - jeśli logarytm nie ma zapisanej podstawy, to domyślnie w podstawie mamy liczbę \(10\). To oznacza, że tak naprawdę \(log100=\log_{10}100\). Musimy sobie teraz odpowiedzieć na pytanie: do której potęgi trzeba podnieść \(10\), aby otrzymać \(100\)? Oczywiście do drugiej, bo \(10^2=100\). W związku z tym \(log100=2\).
b) \(\log_{2}8\) - do której potęgi należy podnieść \(2\), aby otrzymać \(8\)? Oczywiście do potęgi trzeciej, bo \(2^3=8\). W związku z tym \(\log_{2}8=3\).
Rozwiązaniem naszego działania wygląda więc następująco:
$$log100-\log_{2}8=2-3=-1$$