Dwie proste są względem siebie prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy \(-1\). Pierwsza prosta ma współczynnik \(a=m-2\), natomiast druga ma \(a=\frac{3}{4}\). W związku z tym musimy rozwiązać następujące równanie:

$$(m-2)\cdot\frac{3}{4}=-1 \           ,\
\frac{3}{4}m-\frac{3}{2}=-1 \           ,\
\frac{3}{4}m=\frac{1}{2} \quad\bigg/\cdot\frac{4}{3} \           ,\
m=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$