📄 Treść zadania
Ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Czwarty wyraz tego ciągu jest równy \(a_{4}=2020\). Suma \(a_{2}+a_{6}\) jest równa:
A
\(505\)
B
\(1010\)
C
\(2020\)
D
\(4040\)
Z własności ciągów arytmetycznych wiemy, że \(a_{2}=a_{4}-2r\) oraz że \(a_{6}=a_{4}+2r\). Skoro tak, to sumę \(a_{2}+a_{6}\) możemy rozpisać jako:
$$a_{2}+a_{6}=a_{4}-2r+a_{4}+2r=2a_{4}$$
Z treści zadania wiemy, że \(a_{4}=2020\), zatem:
$$2a_{4}=2\cdot2020=4040$$