📄 Treść zadania
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(sin\alpha=\frac{2}{3}\). Wtedy \(cos^2(90°-\alpha)\) jest równy:
A
\(\frac{1}{9}\)
B
\(\frac{2}{9}\)
C
\(\frac{4}{9}\)
D
\(\frac{5}{9}\)
Ze wzorów redukcyjnych zapisanych w tablicach wiemy, że \(cos(90°-\alpha)=sin\alpha\). To prowadzi nas do wniosku, że wyrażenie z treści zadania, czyli \(cos^2(90°-\alpha)\) to po prostu \(sin^2\alpha\).
Skoro wartość \(sin\alpha=\frac{2}{3}\), to \(sin^2\alpha=\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}\).