📄 Treść zadania
Ciąg \((a_{n})\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa \(2\) oraz \(a_{8}=48\). Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
A
\(2\)
B
\(24\)
C
\(3\)
D
\(40\)
Z własności ciągów arytmetycznych wiemy, że:
$$a_{8}=a_{4}+4r$$
Wartość \(a_{8}=48\) podana jest w treści zadania, podobnie jak różnica \(r=2\), zatem:
$$48=a_{4}+4\cdot2$$
$$48=a_{4}+8$$
$$a_{4}=40$$