📄 Treść zadania
Ciąg \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=\dfrac{n-2}{2n^2}\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
A
\(\left(-\frac{1}{10}\right)\)
B
\(\frac{3}{50}\)
C
\(\frac{3}{100}\)
D
\(\left(-\frac{1}{5}\right)\)
Aby wyznaczyć wartość piątego wyrazu ciągu, wystarczy do wzoru ciągu podstawić \(n=5\), zatem:
$$a_{5}=\frac{5-2}{2\cdot5^2}$$
$$a_{5}=\frac{3}{2\cdot25}$$
$$a_{5}=\frac{3}{50}$$