📄 Treść zadania
Liczba \(\left(7^{\frac{5}{4}}\cdot7^{\frac{1}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}\) jest równa:
A
\(7^{\frac{5}{3}}\)
B
\(7^{1}\)
C
\(7^{\frac{3}{2}}\)
D
\(7^{\frac{10}{3}}\)
Korzystając z działań na potęgach możemy zapisać, że:
$$\left(7^{\frac{5}{4}}\cdot7^{\frac{1}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}=\left(7^{\frac{6}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}=7^{\frac{6}{4}\cdot\frac{2}{3}}=7^{\frac{12}{12}}=7^1$$