📄 Treść zadania
Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o \(20\%\), a następnie nową cenę podwyższono o \(10\%\). W wyniku obu tych zmian cena towaru zmniejszyła się w stosunku do pierwotnej o:
A
\(88\%\)
B
\(15\%\)
C
\(12\%\)
D
\(10\%\)
Krok 1. Obliczenie ceny towaru po obniżce.
Jeżeli za \(x\) przyjmiemy początkową cenę towaru, to po obniżce o \(20\%\) otrzymamy nową cenę równą \(80\%\cdot x=0,8x\).
Krok 2. Obliczenie ceny towaru po podwyżce.
Cena towaru teraz ulega podwyżce. Punktem wyjściowym jest jednak już nie \(x\), tylko \(0,8x\). Nowa cena jest więc równa: $$110\%\cdot0,8x=1,1\cdot0,8x=0,88x$$
Krok 3. Obliczenie o ile ostatecznie zmniejszyła się cena towaru.
Cena towaru zmalała o \(x-0,88x=0,12x\), więc zmalała o \(12\%\).