📄 Treść zadania
Objętość walca o promieniu podstawy \(4\) jest równa \(96π\). Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe:
A
\(16π\)
B
\(24π\)
C
\(32π\)
D
\(48π\)
Krok 1. Wyznaczenie wysokości walca.
Do wyznaczenia pola powierzchni bocznej walca brakuje nam jego wysokości. Obliczymy ją korzystając ze wzoru na objętość:
$$V=πr^2H$$
$$96π=π\cdot4^2\cdot H$$
$$96π=16π\cdot H$$
$$H=6$$
Krok 2. Obliczenie pola powierzchni bocznej walca.
$$P_{b}=2πrH$$
$$P_{b}=2π\cdot4\cdot6$$
$$P_{b}=48π$$