Zadanie 22 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2010 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie objętości pierwszego i drugiego walca.
Wiemy, że w pierwszym walcu \(r=4\), natomiast \(H=6\). Skoro tak, to korzystając ze wzoru na objętość walca możemy zapisać, że:
$$V_{1}=\pi r^2\cdot H$$ $$V_{1}=\pi\cdot4^2\cdot6$$ $$V_{1}=\pi\cdot16\cdot6$$ $$V_{1}=96\pi$$

Analogicznie możemy obliczyć objętość drugiego walca, w którym \(r=8\), natomiast \(H=3\), zatem:
$$V_{2}=\pi r^2\cdot H$$ $$V_{2}=\pi\cdot8^2\cdot3$$ $$V_{2}=\pi\cdot64\cdot3$$ $$V_{2}=192\pi$$

Krok 2. Ustalenie relacji, między \(V_{1}\) oraz \(V_{2}\).
Widzimy, że \(V_{2}\) jest dwa razy większe od \(V_{1}\). Skoro tak, to prawdziwą relacją będzie ta zapisana w trzeciej odpowiedzi, czyli \(V_{2}=2V_{1}\).