📄 Treść zadania
Suma sześciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi \(72\), a szósty wyraz tego ciągu jest równy \(22\). Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
W tym zadaniu musimy skorzystać wzoru na sumę \(n\)-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \(S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n\). Podstawiając do tego wzoru \(n=6\), otrzymamy:
$$S_{6}=\frac{a_{1}+a_{6}}{2}\cdot6$$
$$72=\frac{a_{1}+22}{2}\cdot6$$
$$12=\frac{a_{1}+22}{2}$$
$$24=a_{1}+22$$
$$a_{1}=2$$