Zadanie 17 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Operon 2018 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie miary kąta \(DEA\).
Kąty \(DEA\) oraz \(AEC\) są kątami przyległymi. Z własności kątów przyległych wynika, że suma ich miar jest równa \(180°\), zatem:
$$|\sphericalangle DEA|=180°-100°=80°$$

Krok 2. Obliczenie sumy miar kątów \(α+β\).
Spójrzmy na trójkąt \(ADE\). Wiemy już, że miara kąta \(DEA\) jest równa \(80°\). Skoro więc suma miar kątów w trójkącie musi być równa \(180°\), to:
$$α+β+|\sphericalangle DEA|=180°$$ $$α+β+80°=180°$$ $$α+β=100°$$