Zadanie 16 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Operon 2018 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie długości boku rombu.
Pole rombu możemy obliczyć ze wzoru \(P=ah\). Skoro \(P=180\) oraz \(h=12\), to:
$$180=a\cdot12$$ $$a=15$$

Krok 2. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Aby dobrze wiedzieć co tak naprawdę musimy policzyć to zróbmy sobie prosty rysunek szkicowy:


Krok 3. Obliczenie sinusa kąta ostrego rombu.
Sinus kąta ostrego będzie równy stosunkowi długości przyprostokątnej naprzeciwko kąta \(α\) względem długości przeciwprostokątnej, zatem:
$$sinα=\frac{12}{15}$$ $$sinα=\frac{4}{5}$$ $$sinα=0,8$$