📄 Treść zadania
Nierówność \(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}x\lt \frac{1}{6}\) jest równoważna nierówności:
A
\(x\gt\frac{1}{3}\)
B
\(x\lt\frac{1}{3}\)
C
\(x\gt3\)
D
\(x\lt3\)
Najprościej będzie rozpocząć rozwiązywanie naszej nierówności od pomnożenia obydwu stron przez \(6\), pozbędziemy się wtedy wszystkich ułamków. Trzeba tutaj pamiętać, że po lewej stronie mamy odejmowanie, zatem musimy przez \(6\) wymnożyć każdy jednomian:
$$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}x\lt \frac{1}{6} \quad\bigg/\cdot6$$
$$2-3x\lt1$$
$$-3x\lt-1 \quad\bigg/:(-3)$$
$$x\gt\frac{1}{3}$$
Pamiętaj, że dzieląc lub mnożąc nierówność przez liczbę ujemną trzeba zmienić znak na przeciwny, tak jak przy tym ostatnim przekształceniu.