📄 Treść zadania
Wartość liczby: \(a=|1,7-\sqrt{3}|\) jest równa:
A
\(1,7-\sqrt{3}\)
B
\(1,7+\sqrt{3}\)
C
\(-1,7+\sqrt{3}\)
D
\(-1,7-\sqrt{3}\)
Krok 1. Ustalenie czy liczba w nawiasie bewzględności jest dodatnia czy ujemna.
Jeżeli w nawiasie bezwzglęności liczba jest większa lub równa zero, to opuszczając nawias daną liczbę/wyrażenie po prostu przepisujemy np. \(|5|=5\). Jednak w przypadku gdy wartość w nawisie jest ujemna, to musimy zmienić znak tej liczby/wyrażenia podczas opuszczania nawiasu np. \(|-5|=-(-5)=5\). Dlatego na początku musimy ustalić, czy ta liczba pod nawiasami wartości bezwzględnej jest dodatnia, czy też ujemna.
$$\sqrt{3}\approx1,73$$
W związku z tym \(1,7=\sqrt{3}\lt0\).
Krok 2. Opuszczenie nawiasów wartości bezwzględnej.
Skoro nasza liczba pod nawiasami wartości bezwzględnej jest ujemna, to opuszczając nawiasy musimy zmienić znak:
$$a=|1,7-\sqrt{3}|$$
$$a=-(1,7-\sqrt{3})$$
$$a=-1,7+\sqrt{3}$$