📄 Treść zadania
W ciągu arytmetycznym pierwszy i drugi wyraz są odpowiednio równe: \(1,-2\). Dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy
A
\(-23\)
B
\(23\)
C
\(-25\)
D
\(25\)
Krok 1. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego.
Znając wartość pierwszego i drugiego wyrazu możemy bez problemu obliczyć różnicę ciągu arytmetycznego:
$$a_{2}=a_{1}+r$$
$$-2=1+r$$
$$r=-3$$
Krok 2. Obliczenie wartości dziewiątego wyrazu ciągu arytmetycznego.
Znając wartość pierwszego wyrazu oraz różnicy ciągu arytmetycznego możemy obliczyć wartość dowolnego wyrazu:
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$$
$$a_{9}=a_{1}+(9-1)r$$
$$a_{9}=a_{1}+8r$$
$$a_{9}=1+8\cdot(-3)$$
$$a_{9}=1-24$$
$$a_{9}=-23$$